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5.4. Fuerzas restauradoras

Objetivos

OA7 Comprender los efectos de las fuerzas  elástica, en situaciones cotidianas y realizar cálculos aplicando la ley de Hooke para distintos objetos elásticos. 

Conocimiento previo

En muchas rutinas de ejercicios se utilizan objetos para aumentar la eficiencia de la actividad. Alguna de ellas utiliza materiales elásticos tal como se muestra en la imagen. A partir de ella contesta las siguientes preguntas.

A pensar

1) ¿Qué tipo de material esta utilizando la persona para desarrollar su rutina de ejercicios? 

2) ¿Que características debe tener este objeto para que la rutina sea efectiva? 

3) ¿Serviría utilizar una cuerda común y corriente para realizar la rutina de ejercicio observada? ¿Porque? 

¿Que son los materiales elásticos?

Todos los materiales tienen, en menor o mayor medida, la capacidad de experimentar deformaciones elásticas. Sin embargo, cuando hablamos de un material elástico, nos referimos a un cuerpo que, al ser sometido a una fuerza externa, experimenta un cambio de forma visible y, al desaparecer dicha fuerza, vuelve a su estado original. Cuando se aplica una fuerza externa sobre un material elástico, este opone una fuerza de igual magnitud, pero en sentido contrario a la deformación. A esta fuerza, que depende de las propiedades elásticas del material, se le denomina fuerza elástica o fuerza restauradora. ¿Qué características microscópicas poseen los materiales elásticos? Entre las moléculas de un material elástico existe un mayor número de enlaces, los que actúan como si fueran pequeños resortes. Estos proveen a las estructuras o configuraciones moleculares de una mayor cantidad de fuerzas restauradoras que les permiten recuperar fácilmente su forma, tal como se representa en el siguiente esquema.


Límite de elasticidad de un material

Pese a que un material puede poseer una gran capacidad elástica, esta tiene un límite. Cuando un cuerpo, como un resorte o un elástico, es sometido a una fuerza externa y, producto de ella experimenta una ruptura o deformación permanente, entonces se dice que el material sobrepasó su límite de elasticidad.

Si un material elástico, como un resorte, puede recuperar su forma original al ser sometido a determinadas fuerzas, entonces se dice que este se encuentra en el rango de elasticidad.

Ley de Hooke

Como seguramente ya has podido comprobar, existe una proporción entre la fuerza aplicada sobre un resorte y la elongación que este experimenta. Dicha relación fue estudiada y descrita por el científico inglés Robert Hooke (1635−1703), quien, en 1678, publicó un estudio en el que señalaba que la fuerza aplicada sobre un resorte era directamente proporcional a la elongación que este experimentaba.

Cuando a un resorte de longitud inicial L se le aplica una fuerza externa F, experimenta una elongación x. Como la fuerza y la elongación son directamente proporcionales, si la fuerza aumenta al doble, también lo hará la elongación en la misma proporción, tal como se representa en la imagen. Este fenómeno se expresa matemáticamente como se muestra a continuación.

Donde k corresponde a la constante de elasticidad. En el Sistema Internacional (SI), la constante de elasticidad se mide en N/m. Esta depende de las propiedades del material del que está hecho el resorte, de su largo, del diámetro y la densidad de las espiras.

La fuerza restauradora (FR) corresponde a la fuerza que opone el resorte y que tiene igual magnitud y dirección que la fuerza externa, pero sentido opuesto, razón por la cual se le asigna un signo negativo. Por lo tanto, se expresa de la siguiente manera.

Esta relación es conocida como la ley de Hooke. Cabe mencionar que esta ley es válida solo para el rango de elasticidad del material. Es decir, una vez que se sobrepasa el límite de elasticidad de un material, la fuerza restauradora deja de ser proporcional a la elongación.

Ejemplo calculo Ley de Hooke 


Aplicaciones de la ley de Hooke

La principal aplicación de la ley de Hooke son los dinamómetros. Estos son instrumentos que se utilizan para medir fuerzas y cuya calibración se hace sobre la base de la ley propuesta por Robert Hooke. A continuación se muestran diferentes tipos de dinamómetros.

Un dinamómetro puede estar compuesto por un resorte y una escala, en la que se indica la fuerza asociada a la deformación del mismo.

Otras aplicaciones indirectas de la ley de Hooke corresponden a los sistemas de suspensión o amortiguadores de algunos vehículos de transporte. En ellos, se implementan los resultados de una serie de estudios respecto de la deformación que estos materiales experimentan debido a las variaciones de peso que pueda sufrir el vehículo.